ドメインとは、インターネットの世界の住所であるIPをわかりやすい言葉に置き換えて覚えやすくするためのものです。
ドメインの最後の . 以降の部分をトップレベルドメイン(TLD)と呼び、ドメインの取得の際にはこの TLDに申請をすることになります。
TLDには、ジェネリック( gTLD)、国別( ccTLD)、スポンサード( sTLD)などの種別があり、その全てがICANNというIPやドメインなどを統括する組織によって管理運営されています。
ドメインは1-10年(TLDによって違いあり)の間で更新をすることで、ドメイン使用権をもらう形になり、更新しない場合、返却という形になります。
その際ドメインを把握しているレジストラ/リセラーにて保管し、中古ドメインのオークションや再販売を行ったりする場合もあります。
ドメインは世界でただ一つ(重複しない)のもので、また先願主義のため、基本的に早い者勝ちになります。(高値で売りつけるためなどの不正目的の場合以外)
そのためすでに誰かが使用している場合、別のTLDにする、期限切れを待つ、使用者から買い取るなどの手段でしか取得することができません。