デスクトップとモバイルの各種設定に関しては、「モバイルサイトとモバイルファースト インデックスに関するおすすめの方法」の各項目を確認してほしい。
今回のケースでは、URLが同じであるため、シンプルにそのURLを正規化に使用するのが適切ではないかとのこと。

一般的な回答として、GoogleはURLの数が決して減らないというのは一概には正しくなく、つまり、GoogleもURLを「忘れる」ことがある。（※注：意図的にクロールやレポート対象から外すという意味だと考えられます）

これは、Googleが検索サービスを開始した1997年以降に認識した全てのURLを記録し続けるには、膨大なストレージが必要となることを想像すれば理解しやすいのではないか。

インデックス登録やクロール状況に何か問題が生じている場合には、おそらく別途レポートにて報告が上がっているはず。
もし何かアラートが発生している場合には、そちらに対応するのが良いとのこと。

担当チームに確認した結果、考えられる全てのシグナルを調査したが、問題のサイトは「とても好意的に受け取られており、そのページにも問題はない」という見解。

質問者が指摘した「どこにも存在しない美術館」については、翻訳上の問題かもしれないが、実際には存在する美術館の名前と共に、その特徴が具体的に記述されていたことが確認された。

サイトのトラフィック減少については、Google検索の公式ページ「Google検索トラフィックの減少をデバッグする」の中の「掲載順位のわずかな低下」の箇所が参考になるかもしれないとのこと。

IPファイル自体は毎日エクスポートされるものとなっている。

Googleを誤ってブロックしてしまうことを心配している場合、IPファイルの新しいバージョンも毎日ストックすることをおすすめする。GooglebotのIPを誤ってブロックすると、もしかしたらページがGoogle検索結果から削除されてしまう可能性もあるので、確認・検討してほしい。

質問に具体的な氏名のクエリも添えられていたため確認したところ、日本ではとてもよくある一般的な氏名だったため、スパムであるとは断定できなかった。

もし具体的にスパム行為や不正行為のあるページを発見した場合は、Googleの公式ページ「スパム、フィッシング、マルウェアを報告する」からスパムページを報告することができる。

ページのパフォーマンスに懸念がある場合は、その改善に取り組むことはとても良いこと。

また、Google画像検索で対象の画像がインデックスされているかどうかも確認してみることを推奨する。
その理由として、Google検索ではページを処理している最中に、後ほど画像の抽出を試みる可能性もあるため。

サイトを確認したところ、パラメーターによっては画像検索に表示されているアイテムもあったので、さらに分析を進めてみてほしいとのこと。

サイトを確認した結果、処理中に該当の記事ページが別のページなどを経由して複数のリダイレクトを通過し、最終的に記事ページをホストしているトップページが表示されている状況だったことが確認された。
この状況は、例えばリッチリザルトテストで特定の記事ページをテストした際に、HTMLソースやスクリーンショットが該当のトップページのものが表示されることからも確認できるとのこと。
そのため、おそらくこのリダイレクトの問題を解消していただければ、時間と共に解決するだろう。
もし対応後も意図しない検索結果が続くようであれば、改めてGoogleに連絡してほしい。

Google側の環境ではこの現象を再現することができなかった。問題は時間の経過とともに解決した可能性が高いと考えられる。

もし、再びGoogle検索結果のタイトルリンクに関して問題が発生した場合は、Googleの公式ページ「Google 検索結果のタイトルリンク、見出しの変更のベストプラクティス」を確認してほしいとのこと。